Четные и нечетные числа

Четность и нечетность чисел до 10, как правило, не вызывает сомнений. Определить эти качества у более крупных величин возможно, обратив внимание на последнюю цифру числа: если она четная (0, 2, 4, 6, 8), то и сама величина является четной (например, 38 — четное, 39 — нечетное).

В числовом ряду чередуются ЧЧ и НЧ. Следовательно, при определении нечетности или четности того иного числа имеет значение и его расположение в числовом ряду: если предыдущее и последующие числа относятся к четным, то данное число — нечетное и, наоборот. Например, 121 и 123 (по признаку, приведенному выше) — нечетные, следовательно, расположенное между ними число 122 относится к категории четных.

Особый вопрос связан с нулем — отнести ли данное число к четным или к нечетным?

аются от нечетных по ряду свойств, которые проявляются при проведении ряда действий:

• Сложение двух чисел, относящихся к одной и той же категории, (то есть двух четных либо двух нечетных) дает ЧЧ. Например, 2 и 8 — четные,  — четное; 3 и 5 — нечетные,  — четное.
• Разница ЧЧ всегда даст ЧЧ: 12 и 4 — четные,  — четное.
• Вычитание НЧ из другого нечетного результат: 21 и 7 — числа нечетные,  — четное.
• Разница НЧ и ЧЧ и, наоборот, всегда даст нечетное число: к примеру,  — нечетное;  — нечетное.
• Произведение ЧЧ всегда будет давать четный результат, например, 4 — четное, 10 — четное, 5 — нечетное, (четное), (четное).
• При взаимном умножении нечетных чисел получается нечетное: 3 и 9 — нечетные,  — нечетное.
• Результат деления одного ЧЧ на другое может быть различным, например, равно 2, а на четное 4 — равно 3.
• Взаимное деление нечетных чисел неизменно дает нечетное: .
• При делении ЧЧ на в результате дает четное: .

На ноль делить нельзя. А если делителем является ноль, то независимо от делимого результат всегда будет равен нулю.

Объяснить ребенку, в чем различие нечетных и четных чисел, можно наглядно, выбрав в качестве примера его любимые лакомства. Предложите ему разделить с другом что-то, к примеру, конфеты — на двоих: если взять 8 конфет, каждый получит по 4 штуки, если 9 — каждому тоже достанется по 4, но одна останется. Стоит также обратить внимание на нумерацию домов: дома с четными номерами располагаются на одной стороне улицы, с нечетными — на другой. Весьма полезна игра с мячом, где ставится задача: ловить мяч на четных числах, отбивать на нечетных.

Пример 1: В корзине 15 яблок. Вопрос: можно ли разложить их по 4 тарелкам так, чтобы на каждой было четное число яблок?
Ответ: Нет, поровну разделить яблоки по тарелкам нельзя, так как 15 — это НЧ, поэтому при его делении на два образуется остаток 1.